如果(a+1)\20=（b+1)\21=(a+b)\17,那么a\b=______

如果(a+1)\20=（b+1)\21=(a+b)\17,那么a\b=______
如果(a+1)\20=（b+1)\21=(a+b)\17,那么a\b=______

如果(a+1)\20=（b+1)\21=(a+b)\17,那么a\b=______
由已知可得方程组：
（a+1）/20=(b+1)/21
(a+b)/17=(a+1)/10
解方程组可得：a=33/7; b=5
所以：
a/b=33/35;

整个等式除以b，得
（a/b+1/b)/20=(1+1/b)/21=(a/b+1)/17
设a/b=x,1/b=y,上面的等式可以简写为
（x+y)/20=(1+y)/21=(x+1)/17
由（x+y)/20=(1+y)/21 可得21*（x+y）=20*（1+y），即：21x=20-y
由 (1+y)/21=(x+1)/17 可得17*（1+y）=21...

全部展开

整个等式除以b，得
（a/b+1/b)/20=(1+1/b)/21=(a/b+1)/17
设a/b=x,1/b=y,上面的等式可以简写为
（x+y)/20=(1+y)/21=(x+1)/17
由（x+y)/20=(1+y)/21 可得21*（x+y）=20*（1+y），即：21x=20-y
由 (1+y)/21=(x+1)/17 可得17*（1+y）=21*(x+1) ,即：21x=17y-4
所以20-y=17y-4,得y=4/3
本题答案：a/b=x=(20-y)/21=(20-4/3)/21=8/9
希望对你有所帮助

收起

由题意得
(a+1)/20=(b+1)/21
(a+b)/17=(a+1)/10
解方程组可得：a=2/3; b=3/4
a/b=8/9