△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,∠PAB=70°,求证CP垂直AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:34:14

△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,∠PAB=70°,求证CP垂直AB
△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,∠PAB=70°,求证CP垂直AB

△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,∠PAB=70°,求证CP垂直AB

郭敦顒回答:

∵在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,

∠PAB=70°,

∴∠APB=180°-70°-40°=70°,∠BAC=180°-60°-40°=80°,

∠PAC=80°-70°=10°,

作PD⊥AB于D,∴∠BPD=90°-40°=50°,∠APD=70°-50°=20°,

∠APD=∠PAC+∠PCA=10°+∠PCA=20°

∴∠PCA=10°,∴BCP=40°-10°=30°,

延长CP交AB于D1,则PBD1=180°-60°-30°=90°,

∴CD1⊥AB,即CP⊥AB,D1重合于D.

在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数. 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.(1)若如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.(1)若∠ABC=60°,∠ACB=70°;(2)若∠ABC+∠ACB=13 在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,b+c=12,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠ACB=75°,∠B=60°,BC=2√3,求S△ABC.