集合之间的关系1.若集合M有k(k属于非O自然数)个元素,那么集合M的子集个数为________2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值.3.设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x^2,x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 01:52:56
集合之间的关系1.若集合M有k(k属于非O自然数)个元素,那么集合M的子集个数为________2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值.3.设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x^2,x
集合之间的关系
1.若集合M有k(k属于非O自然数)个元素,那么集合M的子集个数为________
2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值.
3.设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x^2,x属于A},若C是B的子集,求实数a的取值范围
集合之间的关系1.若集合M有k(k属于非O自然数)个元素,那么集合M的子集个数为________2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值.3.设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x^2,x
1.集合M的子集个数为:
1+2+3+...+k=(1+k)*k/2
2.因为A=B
所以只可能x^2=1,xy=y或者xy=1,x^2=y
如果x^2=1,那么x=-1,因为如果x=1的话,那么x与x^2都等于1,而集合中不能有重复元素
那么有-y=y,y=0
如果xy=1,那么x^2=y变为1/y^2=y
y=1,这样,B内有2个1,与集合的性质不符
综上,得到x=-1,y=0
3.A={x|-2≤x≤a}
B={y|-1≤y≤2a+3}
C={z| 0≤z≤4,-2≤a≤2或者C={z|0≤z≤a^2 a>=2}
所以两种情况
1'-2≤a≤2 C包含于B 2a+3>=4 a>=1/2
取下交集 1/2≤a≤2
2'a>=2 C包含于B 2a+3>=a^2 -1≤a≤3
取下交集 2≤a≤3
合并 1/2≤a≤3
我昨天才刚弄明白1+1为什么等于2 得 今年您就给我整一这么深奥的 还让不让人活了!
顶一下一楼的~
2的k次方
因为每个元素都可以在或者不在某个子集p中,所以子集p的选择共有2的k次方种
其中包含全集和空集
因为不能有重复元素,1不能等于x。如果1等于x平方,那么x等于-1.那么xy=y
那么只有y=0
显然对于B,-1《y《2a+3
对于c,如果a小于0,那么a ^2《z《4,否则0《z《max(4,a^2)
现在要求c是B的子集
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2的k次方
因为每个元素都可以在或者不在某个子集p中,所以子集p的选择共有2的k次方种
其中包含全集和空集
因为不能有重复元素,1不能等于x。如果1等于x平方,那么x等于-1.那么xy=y
那么只有y=0
显然对于B,-1《y《2a+3
对于c,如果a小于0,那么a ^2《z《4,否则0《z《max(4,a^2)
现在要求c是B的子集
当a小于0时,需要4《2a+3,那么a》1/2,与假设不符合
a大于等于0时,4《2a+3并且a^2《2a+3,得出1/2《a《3
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1.二楼第一题答案不妥,集合M的子集个数应为2^k
2的K次方;x=-1,y=0
1、2^k (任意一个元素均可以有两种状态,“有”“无”)
2、x=-1;y=0
必然有x=x
故解两组方程 1、1=x^2,y=xy;2、1=xy,y=x^2;
只有一组解满足集合要求x=-1;y=0
3、1/2<=a<=3
A = [-2,a],B = [-1,2a+3],
若a>2则有: C = [0,a^2]
若0<=a<=2...
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1、2^k (任意一个元素均可以有两种状态,“有”“无”)
2、x=-1;y=0
必然有x=x
故解两组方程 1、1=x^2,y=xy;2、1=xy,y=x^2;
只有一组解满足集合要求x=-1;y=0
3、1/2<=a<=3
A = [-2,a],B = [-1,2a+3],
若a>2则有: C = [0,a^2]
若0<=a<=2则有: C = [0,4]
若-2<=a<0则有: C = [a^2,4]
由于C是B的子集则有:
1、2a+3>=a^2(a>2) 得:22、2a+3>=4(0<=a<=2) 得:1/2<=a<=2;
3、2a+3>=4(-2<=a<0) 得:空;
综合得:1/2<=a<=3
(应该是初中题吧,还不如找同学借下本子快呢。。。)
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1.若集合M有k(k属于非O自然数)个元素,那么集合M的子集个数为:k^2
2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值。
假设法:若1=x,则p中有两个1,矛盾,显然不可能
若1=x^2,则x=-1,x=1(舍),则P={1,-1,y},Q={-1,1,-y},
由P=Q得,y=-y =>y=o ...
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1.若集合M有k(k属于非O自然数)个元素,那么集合M的子集个数为:k^2
2.设集合P={1,x,y},Q={x,x^2,xy},且P=Q,求实数x、y的值。
假设法:若1=x,则p中有两个1,矛盾,显然不可能
若1=x^2,则x=-1,x=1(舍),则P={1,-1,y},Q={-1,1,-y},
由P=Q得,y=-y =>y=o 故x=-1,y=o 是一解
若xy=1,则P={1,x,1/x},Q={x,x^2,1},
由P=Q得,x^2=1/x
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