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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 11:22:45
已知0已知0已知0两直线L1:ax-2y=2a-4,:L2:2x+a*2y=2a*2+4组成的方程组可求出交点坐标为(2,2)要使面积最小,则两直线与XY轴的正截距最小L1:ax-2y=2a-4与X轴的截距<0,与Y轴截距为2-aL2:2x+a*2y=2a*2+4与Y轴的截距=2+4/a^2,与X轴截距为a^2+2由于L1与X轴截距为负,故围成的四边形,有一边必为L1与Y轴的截距,其中一边为L2与X轴的截距此时四边形的面积=2*(2-a)/2+2*(a^2+2)/2=a^2-a+4=(a-1/2)^2+15/4故a=1/2时有最小值15/4
已知0两直线L1:ax-2y=2a-4,:L2:2x+a*2y=2a*2+4组成的方程组可求出交点坐标为(2,2)要使面积最小,则两直线与XY轴的正截距最小L1:ax-2y=2a-4与X轴的截距<0,与Y轴截距为2-aL2:2x+a*2y=2a*2+4与Y轴的截距=2+4/a^2,与X轴截距为a^2+2由于L1与X轴截距为负,故围成的四边形,有一边必为L1与Y轴的截距,其中一边为L2与X轴的截距此时四边形的面积=2*(2-a)/2+2*(a^2+2)/2=a^2-a+4=(a-1/2)^2+15/4故a=1/2时有最小值15/4