已知：直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为（6,m）1.求双曲线的解析式2.点C（n,4）在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为

已知：直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为（6,m）1.求双曲线的解析式2.点C（n,4）在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为
已知：直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为（6,m）
1.求双曲线的解析式
2.点C（n,4）在双曲线上,求△AOC的面积
3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积为20,请求出所有符合条件的点P的坐标

已知：直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为（6,m）1.求双曲线的解析式2.点C（n,4）在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为
解,（1）把A(6,m)代人y=x/3,得出,m =2,
在把（6,2）代人y=k/x得出,k=12,那么,双曲线的解析式为y=12/x
(2)把C(n,4)代人y=12/x,得出,n=3
由于,OA=2√10,C(3,4)到直线y=x/3,也即是x-3y=0的距离为d=9/√10
那么S△AOC=d*OA/2=9
(3)设直线L的方程为y=mx(m>0),
那么,P点的坐标为（√(12/m),√(12m)）
通过题意我们可以知道,OQ=OP,OA=OB,也即是,四边形APQB为平行四边形.
故,S(APQB)=2S(△APB)=20,也即是,S(△APB)=10
AB=4√10,设点P到直线AB的距离为t,10=AB*t/2,因此,t=√10/2
根据点到直线的距离t=|√(12/m)-3√(12m)|/√10=√10/2
解出,m=3/4或m=4/27
当m=3/4时,P的坐标为（4,3）
当m=4/27时,P的坐标为（9,4/3）
这是我今天给别人做的过程,供你参考!