在△ABC中,B=120°,b=6根号3,a=6,则此三角形的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:09:41

在△ABC中,B=120°,b=6根号3,a=6,则此三角形的面积为
在△ABC中,B=120°,b=6根号3,a=6,则此三角形的面积为

在△ABC中,B=120°,b=6根号3,a=6,则此三角形的面积为
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴ 6/sinA=6√3/sin120°
∴ √3sinA=sin120°=√3/2
∴ sinA=1/2
∵ A是锐角
∴ A=30°
∴ C=180°-A-B=30°
∴ 三角形的面积S=(1/2)absinC=(1/2)*6*6√3*(1/2)=9√3

由余弦定理:
b²=a²+c²-2accosB
把b=6√3,a=6,B=120°代入得:
108=36+c²+6c
即:c²+6c-72=0
(c+12)(c-6)=0
c>0,所以,c=6
所以,面积S=(acsinB)/2=9√3
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O