已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围?

已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围?
已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围?

已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围?
(a-1)²-4≥0
(a-1+2)(a-1-2)≥0
(a+1)(a-3)≥0
∴a≤-1或a≥3

b^-4ac>=0
(a-1)^2-4>=0
a^2+1-2a-4>=0
a^2-2a-3>=0
a<-1或a>3

跟的判别式
(a-1)^2-4>=0
a-1>=2或者a-1<=-2
得到a>=3或者a<=-1

因为方程有2个不等的实根α,β所以△＞0
（a-1)^2-4＞0
得a-1＞2或a-1＜-2
解为a＞3或a＜-1