lim(x→∞)(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)我的问题是为什么x→-∞时是-1,x→+∞时是1

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lim(x→∞)(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)我的问题是为什么x→-∞时是-1,x→+∞时是1

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x

(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1﹚＝2x/(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1﹚
＝﹙sgnx﹚[2/√﹙1－1/x＋1/x²﹚＋√﹙1＋1/x＋1/x²﹚]
后面不用再写了吧？

解