作业帮已知A(0,3)B(5,2).已知A(0,3)B(5,2)若点P在x轴上,S三角形ABP=8,求P点坐标.（答案有2个,我只要答案为（31,0）的过程）格式：S三角形ABP=S什么什么*S什么什么=什么+什么又S三角形PAB=8所以P（31.0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:51:26
已知A(0,3)B(5,2).已知A(0,3)B(5,2)若点P在x轴上,S三角形ABP=8,求P点坐标.（答案有2个,我只要答案为（31,0）的过程）格式：S三角形ABP=S什么什么*S什么什么=什么+什么又S三角形PAB=8所以P（31.0）
已知A(0,3)B(5,2).
已知A(0,3)B(5,2)
若点P在x轴上,S三角形ABP=8,求P点坐标.
（答案有2个,我只要答案为（31,0）的过程）
格式：
S三角形ABP=S什么什么*S什么什么
=什么+什么
又S三角形PAB=8
所以P（31.0）
已知A(0,3)B(5,2).已知A(0,3)B(5,2)若点P在x轴上,S三角形ABP=8,求P点坐标.（答案有2个,我只要答案为（31,0）的过程）格式：S三角形ABP=S什么什么*S什么什么=什么+什么又S三角形PAB=8所以P（31.0）
根据题意,你要求的点横坐标为31,大于B点的横坐标,所以此时P点在B点右方,其图形如下.
根据题意面积有以下关系：
sABP=sAOP-sAOCB-sBCP=8
对于三角形AOP,为直角三角形,AO=3,OP=x
所以：sAOP=(1/2)*AO*OP=3x/2.
对于三角形BCP,为直角三角形,BC=2,PC=OP-OC=x-5.
所以：sBCP=(1/2)*BC*CP=(1/2)*2*(x-5)=(x-5).
对已四边形AOCB,为梯形,其中BC=2,AO=3,梯形的高=OC=5.
所以：sAOCB=(AO+BC)*OC/2=(2+3)*5/2=25/2.
所以代入下式得到：
sAOP-sAOCB-sBCP=8
3x/2-25/2-(x-5)=8
3x-25-2x+10=16
所以x=25+16-10=31.