作业帮已知3^ 1=3,3^ 2=9,3^ 3=27,3^4 =81,3^5=243,3^ 6=729,...3^ 8=6561.猜想3^ 2012的末尾数字是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:36:57
已知3^ 1=3,3^ 2=9,3^ 3=27,3^4 =81,3^5=243,3^ 6=729,...3^ 8=6561.猜想3^ 2012的末尾数字是（ ）
已知3^ 1=3,3^ 2=9,3^ 3=27,3^4 =81,3^5=243,3^ 6=729,...3^ 8=6561.猜想3^ 2012的末尾数字是（ ）
已知3^ 1=3,3^ 2=9,3^ 3=27,3^4 =81,3^5=243,3^ 6=729,...3^ 8=6561.猜想3^ 2012的末尾数字是（ ）
可以知道尾数每4个一次循环
所以
2012÷4=503
所以和3^1的尾数一样
所以3^2012的尾数是3
buzhhi道
7
3 9 7 1 3 9 7 1 …………四个一次循环，2012/4＝503 没有余数，正好是第四个，1
可以发现：
3的(4k+1)次方的末尾数字是3（k是整数）
3的(4k+2)次方的末尾数字是9（k是整数）
3的(4k+3)次方的末尾数字是7（k是整数）
3的4k次方的末尾数字是1（k是整数）
2012÷4=503，属于最后一类，所以
3^ 2012的末尾数字是1
由题意知末尾是四个一循环，2012÷4=503没有余数，说明尾数和第四位相同是3，不懂的话试试第4个也就是81或者3^8是第8个也是1，道理就是这样。