在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少?不要用相似三角形解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:41:11

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少?不要用相似三角形解.
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少?
不要用相似三角形解.

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少?不要用相似三角形解.
如图,连接BE
设AE=x,则BE=CE=4-x
由AB^2+AE^2=BE^2
4^2+x^2=(4-x)^2
解得 x=7/8,EC=4-7/8=25/8
由面积相等得 BC*DE/2=EC*AB/2
即5DE/2=25/8*3/2
解得 DE=15/8

8分之15

傻啊,由三边长可知三角形ABC是直角三角形,AB,AC分别是两直角边,BC是斜边。折痕不就是直角三角形斜边上的中线吗?当然是斜边的一半了。2.5