在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?假设AC、BD的交点是O,连接PO S△APO＝(1/2)AO*PE S△DPO＝(1/2)DO*PF 所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理,AO＝DO＝5/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:34:30

在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?假设AC、BD的交点是O,连接PO S△APO＝(1/2)AO*PE S△DPO＝(1/2)DO*PF 所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理,AO＝DO＝5/2
在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?
假设AC、BD的交点是O,连接PO
S△APO＝(1/2)AO*PE
S△DPO＝(1/2)DO*PF
所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO
根据勾股定理,AO＝DO＝5/2
所以 PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5
里面最后一步的△AOD的面积是怎么来的3×4÷4?

在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?假设AC、BD的交点是O,连接PO S△APO＝(1/2)AO*PE S△DPO＝(1/2)DO*PF 所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理,AO＝DO＝5/2
三角形AOD整个矩形面积的1/4,所以它要这样算
即对角形BD把矩形分成两个相等的三角形,即△ABD＝△BCD
又O是BD的中点,且高相等,所以△AOB=△AOD
所以三角形AOD整个矩形面积的1/4

推向极端
将P推到A点，则PE+PF=AF=PF
根据勾股定理，算出AC=5，用面积法算出AF=PF=12/5

矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 已知,矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1：3如图 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是 已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠DAE∶∠BAE=3∶1,AB=1,求AD 在距形ABCD中,AB=2,AD=3,将矩形ABCD对折,折痕为EF