已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q．（1）求证：AP⊥PB；（2）如果AD＝5cm,AP＝8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:59:18

已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q．（1）求证：AP⊥PB；（2）如果AD＝5cm,AP＝8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q．
（1）求证：AP⊥PB；
（2）如果AD＝5cm,AP＝8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?

已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q．（1）求证：AP⊥PB；（2）如果AD＝5cm,AP＝8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
(1)因为ABCD是平行四边形,所以AD//CB,
所以∠DAB+∠CBA=180°,因为AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠PAB+∠PBA=90°,所以∠APB=90°,所以AP⊥PB.
（2）因为AD＝5cm,且∠DAP=∠DPA,所以DP=5cm.
因为ABCD是平行四边形,所以AD=CB=5cm,因为∠CBP=∠CPB,所以CB=CP=5CM,所以DC=10cm,所以AB=DC=10cm.
因为AB=10cm,PA=8cm,根据勾股定理,所以PB=6cm,所以△APB的面积为6×8÷2=24cm的平方
有点罗嗦```不过希望能帮上你的忙`

（1）因为ABCD是平行四边形，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA；所以角PAB+角PBA=1/2*180=90度。所以AP⊥PB。
（2）因为PQ平行AD所以ADPQ是平行四边形，又易得三角形ADQ是等腰三角形，所以PD=AQ=AD=5；同理BC=PC=QB=5；所以AB=10；所以PB=6（勾股定律）所以？△APB的面积=1/2*6*8=24...

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如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形如下图,已知ABCD是平行四边形,AC是对角线AC=3CG,AE=EF=FB,△EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形ABCD. 如下图,ABCD是平行四边形,已知它的面积是21平方厘米,求出阴影部分的面积. 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的如下图,在平行四边形ABCD中,已知CH=FB,其中阴影部分的面积是15平方厘米,求这个平行四边形的面积最好用算术如下图,在平行四边形ABCD中,已知CH=FB,其中阴影部分的面积是15平方厘米,求这个平行四边形的面积最好用算术方法如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形如下图,已知四棱椎p-abcd的底面abcd是菱形,pa垂直平面abcd.点f为pc的中点.求证,平面pac垂直于bdf 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形如下图三角形ebc面积和平行四边形abcd等的整数比是多少,比值是如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形将平行四边形ABCD的边DC延长一倍至点E,已知三角形BCE的面积是10平方厘米,求阴影部分的面积.如下图用算式答如下图,将平行四边形ABCD的边延长一倍至E点.已知三角形BCE的面积是10平方厘米,求阴影部分的面积. 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…