1/(n+1)+1/(4+n)+1/(9+n)大于或等于1/7,求n的最大值

1/(n+1)+1/(4+n)+1/(9+n)大于或等于1/7,求n的最大值
1/(n+1)+1/(4+n)+1/(9+n)大于或等于1/7,求n的最大值

1/(n+1)+1/(4+n)+1/(9+n)大于或等于1/7,求n的最大值
当n=16时：原式=1/17+1/20+1/25=1/(21-4)+1/20+1/(21+4)=1/20+[(21+4)+(21-4)/(21²-4²)
=1/20+2/(21-16/21)＞1/21+2/21=1/7
当n=17时：原式=1/18+1/21+1/26=1/(22-4)+1/21+1/(22+4)=1/21+[(22+4)+(22-4)]/(22²-4²)
=1/21+2/(22-16/22)＜1/21+2/21=1/7
故：n的最大值为16 .