想从B到C 路线B-A-C 和 B-P-C哪个长度短 也就是推理依据 好的才能追加50分 （符合初一学的知识啊）

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想从B到C 路线B-A-C 和 B-P-C哪个长度短 也就是推理依据 好的才能追加50分 （符合初一学的知识啊）

想从B到C 路线B-A-C 和 B-P-C哪个长度短 也就是推理依据 好的才能追加50分 （符合初一学的知识啊）
线段B-P-C更短.
延长BP交AC于D.
由“三角形两边之和大于第三边”知：
AB+AD>BD=BP+PD
PD+DC>PC
将两不等式相加得：
AB+AC>BP+PC
所以线段B-P-C更短.

B-P-C长度为：BP+BC在三角形BPC中BP+PC>BC
即BCB-A-P=BA+AC,B-P-C=BP+PC
因为：BA>BP,AC>PC所以：BA+AC>BP+PC
即：B-A-P>B-P-C
所以：B-A-P>B-P-C>BC