已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k,求K的值如题.过程.

已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k,求K的值如题.过程.
已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k,求K的值
如题.过程.

已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k,求K的值如题.过程.
因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k,
所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k,
三个式子左右两边分别相加,得
a+b+c=2(a+b+c)k,
所以(a+b+c)(2k-1)=0,
所以a+b+c=0或k=1/2,
当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
所以k=-1,
所以k=-1或k=1/2.

看不懂的说

a+b/c=b+c/a=a+c/b=k
则a+b=kc，b+c=ka，a+c=kb
所以a+b+b+c+a+c=kc+ka+kb
所以2(a+b+c)=k(a+b+c)
则(k-2)(a+b+c)=0
则k=2或a+b+c=0
a+b+c=0时，a+b=-c，此时k=a+b/c=-1
所以k=2或-1

因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k,
所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k,
三个式子左右两边分别相加,得
a+b+c=2(a+b+c)k,
所以(a+b+c)(2k-1)=0,
所以a+b+c=0或k=1/2,
当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,

分析：此题分情况考虑：
①当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，求得k的值；
②当a+b+c=0时，即a+b=-c，求得k的值．



∵a+bc=b+ca=a+cb=k，
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，

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分析：此题分情况考虑：
①当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，求得k的值；
②当a+b+c=0时，即a+b=-c，求得k的值．



∵a+bc=b+ca=a+cb=k，
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．

注意上面那位大哥是错的！！！！

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b+c／a=a+c／b=a+b／c=k
b+c=ak
a+c=bk
a+b=ck
以上3式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
2(a+b+c)-(a+b+c)k=0
(2-k)(a+b+c)=0
当a+b+c≠0时，k=2
当a+b+c=0时，k为任意实数

你好 完整过程如下（参考）
由已知，得：
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
以上三式相加，得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2，
和a+b+c=0，此时k=(b+c)/a=－a/a=－1。
综上，...

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你好 完整过程如下（参考）
由已知，得：
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
以上三式相加，得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2，
和a+b+c=0，此时k=(b+c)/a=－a/a=－1。
综上，k的值有两个，分别是2和－1。
这是参考答案最好还是 自己一步一个脚印！

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