已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k,则k的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:29:14

已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k,则k的值为?
已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k,则k的值为?

已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k,则k的值为?
根据分式的性质,得当a+b+c≠0时,有k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]=(a+b+c)/[2(a+b+c)]=1/2;
另一方面,当b-a≠0时,有k=a/(b+c)=b/(a+c)=(a-b)/[(b+c)-(a+c)]=(a-b)/(b-a)=-1;
综上所述,k=-1或1/2.