如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系?

如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系?
如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系?

如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系?
结论：DE=BD-CE,
因为AO,CO是角平分线,
所以角DBO=角OBC
而DE平行BC,所以角OBC=角BOE
所以,角DBO=角BOD ,所以BD=DO
同理可证：CE=OE
所以DO-OE=BD-CE,即DE=BD-CE

BD=DE+CE
通过平行线导角去证
BD=CD
CE=DE
即可

证出来DBCO是平行四边形，ABC是等边三角形，就能知道DB=EC，他俩跟DE的关系也很简单

亲爱的楼主：
DE=BD-CE。
理由：
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵OD∥BC，
∴∠BOD=∠CBO，
∴∠ABO=∠BOD，
∴BD=OD，
同理：OE=CE，
∴DE=OD-OE=BD-CE。
祝您步步高升，新年快乐！
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亲爱的楼主：
DE=BD-CE。
理由：
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵OD∥BC，
∴∠BOD=∠CBO，
∴∠ABO=∠BOD，
∴BD=OD，
同理：OE=CE，
∴DE=OD-OE=BD-CE。
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