抛物线Y=X^2+BX+C的图像与X轴交于A(-0.5,0)B(2,0)两点,与Y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和点C的坐标 (2)连接AC,BC,求三角形ABC外接圆圆P的半径.(3)若过M(0,m)作Y轴的垂线,若该垂线与圆P有公共点,求M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:24:09

抛物线Y=X^2+BX+C的图像与X轴交于A(-0.5,0)B(2,0)两点,与Y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和点C的坐标 (2)连接AC,BC,求三角形ABC外接圆圆P的半径.(3)若过M(0,m)作Y轴的垂线,若该垂线与圆P有公共点,求M
抛物线Y=X^2+BX+C的图像与X轴交于A(-0.5,0)B(2,0)两点,与Y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和点C的坐标 (2)连接AC,BC,求三角形ABC外接圆圆P的半径.(3)若过M(0,m)作Y轴的垂线,若该垂线与圆P有公共点,求M的取值范围.
第三题是求m的取值范围

抛物线Y=X^2+BX+C的图像与X轴交于A(-0.5,0)B(2,0)两点,与Y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和点C的坐标 (2)连接AC,BC,求三角形ABC外接圆圆P的半径.(3)若过M(0,m)作Y轴的垂线,若该垂线与圆P有公共点,求M
⑴由于抛物线过A、B,代入解析式可得方程组:0.25-0.5b+c=0与4+2b+c=0,解得:b=-1.5 ,c=-1
解析式为:y=x^2-1.5x-1
⑵由解析式令x=0得y=-1,所以C(0,-1),OA=0.5,OB=2,OC=1,∴OA:OC=OC:OB,
∴RT△AOC与RT△COB相似,∴∠B=∠ACOC,因为∠ACO+∠A=90°,所以∠A+∠B=90°,所以∠ACB=90°,∴AB是△ABC外接圆的直径,半径为AB的一半即r=1.25.
⑶圆向上最高比x轴高出半径1.25,向下也是,∴当-1.25≤m≤1.25时,直线与圆P的公共点,其中取等号时,直线与圆P相切.

一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1与抛物线交于点E,与x轴交于点F,4 如图(抛物线的顶点在第四象限),抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图(抛物线的顶点在第四象限),抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,其中 第三问!如图,一次函数y=-4x-4的图像与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=4/3x²+bx+c的图如图,一次函数y=-4x-4的图像与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=4/3x²+bx+c的图像经过A,C两点,且与x轴交于点 已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函数图像. 抛物线y=x^2+bx+c的图像与x轴交于(-1,0),(3,0)两点,当y<0时,x的取值范围是 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1第一问我已经求出。 一次函数y-4x-4的图像与x轴.y轴分别交于AC两点,抛物线如图,一次函数y=-4x-4的图像与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=4/3x²+bx+c的图像经过A,C两点,且与x轴交于点B①求抛物线在函数表达式(我 抛物线y=x 2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1与抛物线交于点E,与x轴交于点F,且45°≤∠FAE≤60°.抛物线y=x2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐 如图已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过A,C两点,并且与x轴交于另一个点B(B在负半轴上)(1)当S△ABC=4S△BOC时,求抛物线y=ax²+bx+c的 抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的负半轴交于点a,与x轴的正半轴交于点b,与y轴交于点c,c点的坐标是(0,-3) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标是(4,1)问: 抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,顶点在直线y=x上,且图像过原点,顶点到原点的距离为3根号2,求抛物线解析式.还有一个问题:已知抛物线y=x^2+kx+k-2与x轴交于两个点的距离取最小值,求抛物线所对应的 抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线的对称轴与x 已知函数y=-x²+bx+c的图像与反比例韩苏y=x/4的图像交于A(-2,y1)B(2,y2)C(1,y3)三点.(1)求二次函数y=-x²+bx+c的解析式(2)如图1,设抛物线与Y轴交于点D,连接DB并延长交X轴与点E,连接AB、AD 已知双曲线:y=k/x与抛物线:y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于M(2,0),N(3,0)两点,交y轴于点D(0,6),E是抛物线顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求△DNE的面积 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a为非零)的图像,怎么判别以下代数式的正负值?图像描述:抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,抛物线交于y轴正半轴,顶点坐标在x轴下方,抛物线与x轴两个交点,分别为X1 如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,满足S三角形aop=3,求p点坐标