∫dx／x﹙x²﹢1﹚

∫dx／x﹙x²﹢1﹚
∫dx／x﹙x²﹢1﹚

∫dx／x﹙x²﹢1﹚
换元法啊
令t=x^2 dt=2xdx
∫dx/（x(x^2+1)）
=1/2 ∫dt/(t(t+1))
=1/2* ∫dt(1/t-1/(t+1))
=1/2*[lnt-ln(1+t)]+C
=1/2ln(t/(1+t))+C
=1/2ln(x^2/(1+x^2))+C
=ln|x|-1/2ln(x²+1)+C
我的做法和楼下答案一样,应该是没问题的,大学毕业好久了,有些知识都忘记咯