求下列函数的单调区间 f(x)=sinx+cosx 用导数,要看得懂的答案

求下列函数的单调区间 f(x)=sinx+cosx 用导数,要看得懂的答案
求下列函数的单调区间 f(x)=sinx+cosx 用导数,要看得懂的答案

求下列函数的单调区间 f(x)=sinx+cosx 用导数,要看得懂的答案
f(x)=sinx+cosx
f'(x)=cosx-sinx
=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)
=√2cos(x+π/4)
由f'(x)>0即cos(x+π/4)>0
得2kπ-π/2

f(x) = sinx+cosx
f'(x) = cosx -sinx
= √2((1/√2)cosx - (1/√2)sinx)
= √2(cos(x+π/4))
由
√2(cos(x+π/4)>0
得
单调增区间：[2kπ-3π/4，2kπ+π/4] k为整数
由
√2(cos(x+π/4)<...

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f(x) = sinx+cosx
f'(x) = cosx -sinx
= √2((1/√2)cosx - (1/√2)sinx)
= √2(cos(x+π/4))
由
√2(cos(x+π/4)>0
得
单调增区间：[2kπ-3π/4，2kπ+π/4] k为整数
由
√2(cos(x+π/4)<0
得
单调减区间：[2kπ+π/4，2kπ+5π/4] k为整数

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