问两个级数问题?sin[n*pi+(a+b/n)*pi]=(-1)^n*shi(a+b/n)*pi上述等式是如何得的?如下图如下图

问两个级数问题?sin[n*pi+(a+b/n)*pi]=(-1)^n*shi(a+b/n)*pi上述等式是如何得的?如下图如下图
问两个级数问题?
sin[n*pi+(a+b/n)*pi]=(-1)^n*shi(a+b/n)*pi
上述等式是如何得的?
如下图
如下图

问两个级数问题?sin[n*pi+(a+b/n)*pi]=(-1)^n*shi(a+b/n)*pi上述等式是如何得的?如下图如下图
一.sin[nπ+(a+b/n)π]展开得sinnπ x cos[(a+b/n)π]+cosnπ x sin[(a+b/n)π]
因为sinnπ总为0,connπ=(-1)^n.所以题目中的等式成立
二.对于问题二,要证明其结论,只需证当n→∞时[(an^2+bn+c)^α/(an^2α)]=1
因为[(an^2+bn+c)^α/(an^2α)]=[(an^2+bn+c)/(an^2)]^α
而当n→∞时,上述等式右边方括号内的比值的极限就是1,原式得证!

对于题1：因为从sinx的函数图象看出sin(x+pai)=-sinx
所以sin[n*pai+(a+b/n)*pai]=(-1)^n*sin[(a+b/n)*pai]
题目2：如1楼所言。
补充下：[1+（bn+c)/an^2]^a等价（1+无穷小）^a等价1^a=1，其实可以用2项式展开，你就明白为什么了。
题目3：先明白一个事实，调和级数是个分水领，就是1/(...

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对于题1：因为从sinx的函数图象看出sin(x+pai)=-sinx
所以sin[n*pai+(a+b/n)*pai]=(-1)^n*sin[(a+b/n)*pai]
题目2：如1楼所言。
补充下：[1+（bn+c)/an^2]^a等价（1+无穷小）^a等价1^a=1，其实可以用2项式展开，你就明白为什么了。
题目3：先明白一个事实，调和级数是个分水领，就是1/(n)^a,a<=1,发散，a>1收敛。（这个你自己证明下：证明(1/n)^a,a>1,n从1到无穷的积分存在，可以说明离散的情况下，原级数收敛）
对于ln(n)，我们容易知道，存在一个比较大的N，当n>N,恒有ln(n)<(1/n)^(4)
所以原非负级数就是5/4=a>1,收敛，所以原级数收敛。

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