∫﹙-1,1﹚x（1-2x）²√（1-x²）dx是奇函数吗?为什么?

∫﹙-1,1﹚x（1-2x）²√（1-x²）dx是奇函数吗?为什么?
∫﹙-1,1﹚x（1-2x）²√（1-x²）dx是奇函数吗?为什么?

∫﹙-1,1﹚x（1-2x）²√（1-x²）dx是奇函数吗?为什么?
不是,不过做题时可以把属于奇函数的部分先删去,来化简计算.
（1-2x）²=1-4x+4x²
因此x(1+4x²)√(1-x²)这部分为奇函数,可去掉,这样被积函数就剩下-4x²√(1-x²)了,然后用三角代换.