已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是边长为2的正三角形,平面ABCD垂直平面PAD,M是CD的中点,O是AD的中点。求证平面POB垂直平面PAM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:39:21

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是边长为2的正三角形,平面ABCD垂直平面PAD,M是CD的中点,O是AD的中点。求证平面POB垂直平面PAM
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是边长为2的正三角形,平面ABCD垂直平面PAD,M是CD
的中点,O是AD的中点。求证平面POB垂直平面PAM

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是边长为2的正三角形,平面ABCD垂直平面PAD,M是CD的中点,O是AD的中点。求证平面POB垂直平面PAM
取坐标系A﹙000﹚B﹙200﹚D﹙020﹚P﹙0,1,√3﹚M﹙1,2,0﹚
AP×AM=﹛0,1,√3﹜×﹛1,2,0﹜=﹛-2√3,√3,-1﹜[=n1……平面PAM的法向量]
OP×OB=﹛0,0,√3﹜×﹛2,-1,0﹜=﹛√3,2√3.0﹜[=n2……平面POB的法向量]
n1•n2=-6+6+0=0 即n1⊥n2 平面PAM⊥平面POB
[侧面PAB是边长为2的正三角形,打错.是 PAD是边长为2的正三角形,]

题目中条件应该是“侧面PAD是等边三角形”吧?

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直于底面,PA=AB=4,(1)求二面角P-BC-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的面积要具体过程,很紧急! 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC求证AC垂直平面PDB 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形四个侧面中最多有几个直角三角形?求其中又多少对平面是互相垂直的