大一数学题一道ln sin x / (π - 2x)^2 (x→π/2)能写出过程最好~

大一数学题一道ln sin x / (π - 2x)^2 (x→π/2)能写出过程最好~
大一数学题一道
ln sin x / (π - 2x)^2 (x→π/2)
能写出过程最好~

大一数学题一道ln sin x / (π - 2x)^2 (x→π/2)能写出过程最好~
罗比达法则,上下都求导2次.
求导1次：
分子：（cosx）/(sinx)
分母：4(2x-pi)
求导2次：
分子：(cos^2(x)-sin^2(x))/sin^2(x)
分母：8
代入x=π/2
-1/8