1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 05:29:14

1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.

1/2,1/6,1/12,1/20,1/30……这100个数相加是多少.
1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/10100
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/100*101
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101

1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 ······ 1/10100=1/100-1/101
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/100-1/101=1-1/101=100/101