(a的平方+b的平方)除以(a+b)的平方 的最小值a²+b²/（a+b）²的最小值为多少（a,b为实数且a,b不全为0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:47:59

(a的平方+b的平方)除以(a+b)的平方 的最小值a²+b²/（a+b）²的最小值为多少（a,b为实数且a,b不全为0
(a的平方+b的平方)除以(a+b)的平方 的最小值
a²+b²/（a+b）²的最小值为多少（a,b为实数且a,b不全为0

(a的平方+b的平方)除以(a+b)的平方 的最小值a²+b²/（a+b）²的最小值为多少（a,b为实数且a,b不全为0
(a^2+b^2)/(a+b)^2
=(a^2+b^2+2ab-2ab)/(a+b)^2
=[(a+b)^2-2ab]/(a+b)^2
=1-2ab/(a+b)^2
2ab/(a+b)^2=-1/2
1-2ab/(a+b)^2>=1/2
所以最小值是1/2

1/2

[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2 当且仅当a=b时取等(均值不等式)
所以（a^2+b^2)/(a+b)^2>=1/2 当且仅当a=b时取等
所以最小值是1/2

a平方除以b+b平方除以a与a+b的大小 (ab-b的平方）除以(a+b分之a的平方-b的平方） (a的平方-2ab+b的平方)除以a+b分之ab-b的平方 计算{(a-4ab除以(a+b）+b}除以{(a除以(a+b)-(b除以b-a）-(2ab除以a的平方-b的平方)} a-b除以a+b乘以a的4次方-a平方b平方除以a平方-ab 化简(a的平方+b的平方)除以2-ab (a的平方-b的平方)除以(a-b) (a的平方+2ab+b的平方)的平方除以(-a-b)的立方 a的平方减去b的平方等于ab,求a的平方除以b的平方加上b的平方除以a的平方急！！！！！！！！！！ (a-b)的立方除以(b-a)的平方=? 计算:(a的平方-b的平方)的平方除以(a的平方-2ab+b的平方) 双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等...双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去 计算分式（-a平方/b）除以（-a/b的平方）的平方 a的平方-ab除以a的平方/(a/b-b/a) 化简(a的平方-b的平方)除以(a+b)+(a的平方-2ab+b的平方)除以(a-b) a+b分之a的平方-b的平方除以2a+2b分之a的平方-ab a的平方乘b-ab的平方分之a的平方-b的平方除以(1+2ab分之a的平方+b的平方） 分式的计算 a 除以a的平方-b的平方减去a+b分之一 （1_a+b分之b）除以a的平方减b的平方分之a