设A,(1,-2,x)B(x,3,0),C(7,x,6),且A,B,C三点构成直角三角形,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:03:31

设A,(1,-2,x)B(x,3,0),C(7,x,6),且A,B,C三点构成直角三角形,求x的值
设A,(1,-2,x)B(x,3,0),C(7,x,6),且A,B,C三点构成直角三角形,求x的值

设A,(1,-2,x)B(x,3,0),C(7,x,6),且A,B,C三点构成直角三角形,求x的值
AB方=(1-X)方+(-2-3)方+X方=1+X方-2X+25+X方=2X方-2X+26
AC方=6方+(X+2)方+(6-X)方=36+X方+4+4X+36+X方-12X=2X方-8X+76
BC方=(7-X)方+(3-X)方+6方=49+X方-14X+9+X方-6X+36=2X方-20X+94
当AB方+AC方=BC方时
4X方-10X+102=2X方-20X+94 得 X=-1或-4
当AB方+BC方=AC方时
4X方-22X+120=2X方-8X+76
2X方-14X+44=0 X方-7X+11=0 得两解,自己算
当BC方+AC方=AB方时
4X方-28X+170=2X方-2X+26
2X方-26X+144=0 X方-13X+72=0 无解