二次函数y=ax²+bx-2图像经过点（1.0）一次函数图像过原点和点（1.-b）,a＞b＞0,a b为实数（1）求一次函数表达式（用含b的式子表示）（2）试说明：这两个函数图像交于不同两点（3）设（2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:02:47

二次函数y=ax²+bx-2图像经过点（1.0）一次函数图像过原点和点（1.-b）,a＞b＞0,a b为实数（1）求一次函数表达式（用含b的式子表示）（2）试说明：这两个函数图像交于不同两点（3）设（2
二次函数y=ax²+bx-2图像经过点（1.0）一次函数图像过原点和点（1.-b）,a＞b＞0,a b为实数
（1）求一次函数表达式（用含b的式子表示）（2）试说明：这两个函数图像交于不同两点（3）设（2）中两个交点横坐标分别为x1,x2.求绝对值x1-x2的范围 这是初三的一道题（运用初三所学知识,不要超出范围了）,关键是第三问不会做,希望各位大大们能帮我解答,另外第三问最好有多种方法如：2种.

二次函数y=ax²+bx-2图像经过点（1.0）一次函数图像过原点和点（1.-b）,a＞b＞0,a b为实数（1）求一次函数表达式（用含b的式子表示）（2）试说明：这两个函数图像交于不同两点（3）设（2
（这样的话我就直接跳到第三问了哦,免得浪费时间）
目前只想到一种如下：由于二次函数过点（1,0）,代入式子得a+b-2=0,即是a=b+2,
所以二次函数改写为y=(2-b)x²+bx-2,根据根与系数的关系有
x1+x2=-b/(2-b),x1*x2=-2/(2-b),
而所求|x1-x2|=根号内（x1-x2）的平方=根号内{（x1+x2）平方减去4*x1*x2}
将上面式子带入可得该绝对值=根号内{b²/(2-b)²+8/(2-b)},进行有理化之后得到
该绝对值=根号内{（b²-8b+16）/(2-b)²},化简得该绝对值=绝对值内（1+2/(2-b)）而由于a=2-b>b>0,可得0

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