已知二次函数y=-½（x+1）²+2,求证：对任意实数m,点M（m,-m²）都不在它 图像上

已知二次函数y=-½（x+1）²+2,求证：对任意实数m,点M（m,-m²）都不在它 图像上
已知二次函数y=-½（x+1）²+2,求证：对任意实数m,点M（m,-m²）都不在它 图像上

已知二次函数y=-½（x+1）²+2,求证：对任意实数m,点M（m,-m²）都不在它 图像上
证明:假设点M(m,-m²)在二次函数Y上.
那么 -m²=-1/2*(m+1)²+2
整理 得 1/2*(m-1)²+1=0 但是 m取任意实数时,1/2*(m-1)²大于等于0
所以 等式 1/2*(m-1)²+1 大于等于1.不成立.
所以原先假设是错误的
及 得点M（m,-m²）都不在函数图象上.