在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来；若不能,请说明理由

在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来；若不能,请说明理由
在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来；若不能,请说明理由

在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来；若不能,请说明理由
不能,这是不可能的.如6的左右邻必是1,2.而2的另一邻居又应是1,所以是不可能的.
另也可作严格地证明：
设排好后的数字为a,b,c,d,e,f,a……,则有：
a + b+ c=9.
b + c+ d=9.
c+ d+ e=9
d+ e+ f=9
e+ f+ a=9
f+ a+ b=9
诸式相加得,左为63,右为54.矛盾.

能

按顺时针方向：1，6，3，2，5，4