求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:40:55
求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c
求三角形ACF的面积
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,
且△BEF的面积为10,cos∠BFA=,那么,你能求
出△ACF的面积吗?若能,请你求出其面积;若不能,请说明理由.
求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c
cos∠BFA=2/3
一楼的真快呀
(1)BD是⊙O的切线.1分
连接OB
AC是⊙O的直径
∴ ∠ABC=90°
∴ ∠1+∠C=90°
∵OA=OB
∴∠1=∠2
∴∠2+∠C=90°
∵∠3=∠C
∴∠2+∠3=90°
∴DB是⊙O的切线……………………4分
(2)在Rt△ABF中,
∵cos∠BFA=2/3 ∴BF/AF=2/3…5分
∵∠E=∠C,∠4=∠5
∴△EBF∽△CAF
∴S△EBF/S△CAF=(BF/AF)^2………7分
即10/S△CAF=(2/3)^2
解之得:S△ACF=22.5.8分
∵CA是⊙O直径
∴∠BCD+∠BAC=90°
连接OB
∵OB=OA
∴∠OBA=∠OAB
∵∠OBD=∠OBA+∠DBA=∠OAB+∠BCD=90°
∴OB⊥BD
∴BD是⊙O的切线
1、BD是⊙O的切线
∠BCO=∠CBO ∠CBO+∠OBA=90
∠DBA=∠BCD
所以 ∠DBA+∠OBA=90
BD是⊙O的切线
2、cos∠BFA=?
1.当然是切线 图我就不画了 你画好图 我给证明过程给你:第一步,连接BO,根据园半径都相等,推出角BAO等于角OBA。第二步,直径对应的角是90度,得到角ABC等于90度。第三步,根据三角形内角和,角BAC加角ACB等于90度。第四步,又因为题中给出的条件和第二步,得出角OBD等于90度。 第二问你到底什么意思 是让求cos角BFA还是你忘打了 可以在线联系...
全部展开
1.当然是切线 图我就不画了 你画好图 我给证明过程给你:第一步,连接BO,根据园半径都相等,推出角BAO等于角OBA。第二步,直径对应的角是90度,得到角ABC等于90度。第三步,根据三角形内角和,角BAC加角ACB等于90度。第四步,又因为题中给出的条件和第二步,得出角OBD等于90度。 第二问你到底什么意思 是让求cos角BFA还是你忘打了 可以在线联系
收起
(答)
(1)根据判断:BD不是⊙O的切线.
∵∠OBA < ∠CBA,
∴∠OBD
=∠OBA+∠DBA < ∠CBA+(∠DBA)=∠CBA+(∠BCD)=90°
∴∠OBD<90°, OB 不⊥ BD, ∴ BD不是⊙O的切线.
(2)能,∵∠EBF=∠EAC(同弧所对圆周角相等) ∠BFE=∠AFC(对顶角相等) ∴△...
全部展开
(答)
(1)根据判断:BD不是⊙O的切线.
∵∠OBA < ∠CBA,
∴∠OBD
=∠OBA+∠DBA < ∠CBA+(∠DBA)=∠CBA+(∠BCD)=90°
∴∠OBD<90°, OB 不⊥ BD, ∴ BD不是⊙O的切线.
(2)能,∵∠EBF=∠EAC(同弧所对圆周角相等) ∠BFE=∠AFC(对顶角相等) ∴△BEF与△ACF相似.∴S△ACF/S△BEF=(AF/BF)^2
cos∠BFA=BF/AF
S△ACF/S△BEF=(AF/BF)^2
=1/(BF/AF)^2
=1/(cos∠BFA)^2
S△ACF=(S△BEF)/[(cos∠BFA)^2]
∴△ACF的面积=10/[(cos∠BFA)^2] 。
0°<∠BFA<90°,
0
收起
1)连接OB AB=AD=AO ∠DBA=∠BDA ∠BOA=∠ABO ∠DBA+∠BDA+∠BOA+∠ABO=180 ∠DBA+∠ABO=90 BD是⊙O的切线 (2)能,∠EBF=∠EAC(同弧所对圆周角相等) ∠BFE=∠AFC(对顶角相等) △BEF与△ACF相似 cos∠BFA=2/3 BF/AF=2/3 △BEF/△ACF=4/9 8/△ACF=4/9 △ACF=18