如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.求证：四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,又∵△ACE是等边三角形,∴EO⊥AC,即,DB⊥AC∴平

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.求证：四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,又∵△ACE是等边三角形,∴EO⊥AC,即,DB⊥AC∴平
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
求证：四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,
又∵△ACE是等边三角形,
∴EO⊥AC,即,DB⊥AC
∴平行四边形ABCD是菱形；


这个用的是什么判定定理?

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.求证：四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,又∵△ACE是等边三角形,∴EO⊥AC,即,DB⊥AC∴平
证明：∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分),
∵ΔACE是等边三角形,
∴EA=EC,
∴EO⊥AC(等腰三角形三线合一),
即BD⊥AC,
∴ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).