若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 16:59:50
若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
设M(x0,y0)
M到定点(1,-2)的距离
=√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]
M到定直线x-y=0的距离
=|x0-y0|/√2.点到直线距离公式
相等
∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2
两边平方
(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4
化简得
3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0
3x0^2-8x0+3y0^2+16y0+20+2x0y0=0
M的轨迹方程
3x^2-8x+3y^2+16y+2xy+20=0
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