三角形AOB中,OA=OB=2a,圆O的半径R=a,当AB与圆O相切,相交,相离时,角AOB的取值范围如何?(要有过程）

三角形AOB中,OA=OB=2a,圆O的半径R=a,当AB与圆O相切,相交,相离时,角AOB的取值范围如何?(要有过程）
三角形AOB中,OA=OB=2a,圆O的半径R=a,当AB与圆O相切,相交,相离时,角AOB的取值范围如何?(要有过程）

三角形AOB中,OA=OB=2a,圆O的半径R=a,当AB与圆O相切,相交,相离时,角AOB的取值范围如何?(要有过程）
1\相切时,设切点为C,则OC=a,OA=OB=a
角AOC=60度,角AOB=2角AOC=120度
2\相交时,O距AB 的距离越来越小,角AOB越来越大,最终接近180度
角AOB的取值范围是:120≤角AOB≤180
3\相离时,O距AB 的距离越来越大,角AOB越来越小,最终接近0 度
角AOB的取值范围是:0≤角AOB≤120