1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方要结果 并每一步要详细

1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方要结果 并每一步要详细
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方
要结果 并每一步要详细

1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方要结果 并每一步要详细
1=2^1-1
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
...
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方
=2^2007-1

4024036

设x=1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.......+2的2006次方
2x=2+2的平方+2的立方+2的4次方+.......+2的2007次方
2x-x=x=2的2007次方-1

用等比数列求和公式就可以了，原式=（1-2的2007次方）/(1-2)=2的2007次方-1

1,2,(2^2),(2^3),(2^4),…，(2^2006)是一个等比数列，本题就是求这2007项的和。
原式=[1-(2^2007)]/(1-2)=(2^2007)-1.