已知a不等于0且a的平方减3a+1等于0,求1.（a加a分之一）的平方(2)a方+a方分之一（3）a4次方+a4次方分之一.1

已知a不等于0且a的平方减3a+1等于0,求1.（a加a分之一）的平方(2)a方+a方分之一（3）a4次方+a4次方分之一.1
已知a不等于0且a的平方减3a+1等于0,求1.（a加a分之一）的平方(2)a方+a方分之一（3）a4次方+a4次方分之一.1

已知a不等于0且a的平方减3a+1等于0,求1.（a加a分之一）的平方(2)a方+a方分之一（3）a4次方+a4次方分之一.1
a^2-3a+1=0
a+1/a=3
(a+1/a)^2=3^2=9
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=9-2=7
(a^2+1/a^2)^2=a^4+1/a^4+2=49
a^4+1/a^4=49-2=47

1)将a^2-3a+1=0两边都除以a得a+(1/a)=3两边平方得（a加a分之一）的平方=9
2)将上式展开后可得a方+a方分之一=7
3)将(2)的式子两边平方并展开后可得a4次方+a4次方分之一=47

2010