y=-2x2-2x+4,x属于[-1,2],求函数最小值

y=-2x2-2x+4,x属于[-1,2],求函数最小值
y=-2x2-2x+4,x属于[-1,2],求函数最小值

y=-2x2-2x+4,x属于[-1,2],求函数最小值

y=-2x²-2x+4
=-2(x²+x+1/2²)+1/2+4
=-2(x+1/2)²+9/2 x属于[-1,2]
开口向下,对称轴为x=-1/2
于是
x=-1/2时,取得最大值为9/2
x=2时,取得最小值为-8

y=-2(x+0.5)^2+4,y是一个开口向下的抛物线，对称轴-0.5比较靠近-1，所以y最小值取在x=2这个点上，ymin=y(2)=-8