小明要在半径为1m,圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮.小明在扇形铁皮上设计了甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积,并计算哪个正方形的面积较大?（估算时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:33:14

小明要在半径为1m,圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮.小明在扇形铁皮上设计了甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积,并计算哪个正方形的面积较大?（估算时
小明要在半径为1m,圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮.
小明在扇形铁皮上设计了甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积,并计算哪个正方形的面积较大?（估算时 取1．73,结果保留两个有效数字）

小明要在半径为1m,圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮.小明在扇形铁皮上设计了甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积,并计算哪个正方形的面积较大?（估算时
在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较.
1.当C在OA上,D在OB上,E,F在弧AB上时,
△OCD为等边三角形,CDEF为正方形,过O作OG⊥EF于G,交CD于H
设OC=CD=CF=EF=a
有对称性知,FG=a/2,OG=√3/2a+a=（√3/2+1）a,OF=1
所以由勾股定理
FG²+OG²=OF²
即（a/2）²+[（√3/2+1）a]²=1²
解得a²=2-√3≈0.27
即s正1=a²≈0.27m²
2.当C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时
设CD=DE=EF=b,
则OD=√3/3CD=√3/3b,
OE=√3/3b+b=（√3/3+1)b
又OF=1
所以由勾股定理
EF²+OE²=OF²
b²+[（√3/3+1)b]²=1²
解得b²=（21-6√3）/37≈0.29
即s正2=b²≈0.29m²
所以,通过比较方案2：C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时的正方形面积更大,面积为0.29m²

在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是 已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积 在半径为1的圆中,一个扇形的圆心角为120°,求这个扇形的面积. 一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为 圆心角为60°的扇形的半径为5厘米,就这个扇形的周长 已知扇形的半径为1m,圆心角为60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,问点p在怎样的位置上,如图,已知扇形薄铁板的半径为1m,圆心角为60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,问点p在怎样的位置上,截得的 已知扇形的半径为1,圆心角为60度,求扇形的面积 已知扇形面积为三分之一π,圆心角为60°,求这个扇形的半径 一个扇形的圆心角为36°扇形在圆半径为4cm则扇形周长 要在半径为1m的圆心角为60的扇形铁片上截取一块面积尽可能大的正方形要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计 已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积 在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积 扇形圆心角为30°,若此扇形半径为1,那么此扇形面积是多少? 已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内接矩形面积的最大值 已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,求一边在半径上的内接矩形最大值. 半径1,圆心角为150度的扇形的面积 半径为2cm的圆中,圆心角为60°的扇形面积为（ ） 圆心角为60°,且半径为3的扇形的弧长为 在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积