已知等差数列｛an｝中,a1＝20,s10＝s15,请问这个数列存在最值吗?（理由）如果有的话,请求出该最值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:05:36

已知等差数列｛an｝中,a1＝20,s10＝s15,请问这个数列存在最值吗?（理由）如果有的话,请求出该最值.
已知等差数列｛an｝中,a1＝20,s10＝s15,请问这个数列存在最值吗?（理由）如果有的话,请求出该最值.

已知等差数列｛an｝中,a1＝20,s10＝s15,请问这个数列存在最值吗?（理由）如果有的话,请求出该最值.
Sn=[2a1+(n-1)d]*n/2
s10=s15
4a1+18d=6a1+42d
a1=-12d
d=-5/3
Sn=(40-5/3(n-1)}*n/2
=-5/3n^2+125n/3
n=12或13时最大,S12=S13=360

s10＝10a1+10(10-1)d/2 ＝10a1+45d
s15＝15a1+15(15-1)d/2 ＝15a1+105d
由于s10＝s15得
10a1+45d＝15a1+105d
得d＝－a1/12＝－5/3
所以该数列是递减数列
所以有最大值a1＝20

其中a11+a12+a13+a14+a15=0,可知a13=0,可知公差为d＜＝0,有最大值为a1

已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{An}中,A1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 已知等差数列｛an｝中,an＝9 a9＝3 求a1 和公差d 等差数列,等比数列,急.⑴在等差数列｛an｝中,已知a1＝20,an＝60,Sn＝160,求n,d.⑵在等比数列｛an｝中,已知a2＝10,a4＝40,求a1,q. 已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1)