1937,2007,2112,2252除以某个自然数的余数全部相同,那么这个自然数最大是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:34:50

1937,2007,2112,2252除以某个自然数的余数全部相同,那么这个自然数最大是多少?
1937,2007,2112,2252除以某个自然数的余数全部相同,那么这个自然数最大是多少?

1937,2007,2112,2252除以某个自然数的余数全部相同,那么这个自然数最大是多少?
2007-1937=70
2112-1937=175=70+105
2252-1937=315=70+105+140 70,105,140最大公约数是35,所以应该是35：
如何考虑的?对某个自然数N
有 1937 = p1N + r
2007=1937+70=p1N+r+70 ,要余数也为r 那么70必须被N整除 ,即70可以写成p2N的形式.
这个时候2007=(p1+p2)N+r 否则若70不能被N整除那么70=p2N+r' ,此时2007=(p1+p2)N+(r+r')
余数一定不为r；
同理,70被N整除后,2112=1937+70+105=(p1+p2)N+r+105 同样需要105被N整除；
同理140也要被N整除,于是最大的数就是70,105,140的最大公约数35

2006除（2006除2007）除（2007除2008）=多少 2006×2007×2008除7,余数是多少? 计算(1-3)乘（3-5）除（5-7）乘（7-9）除（9-11）乘（11-13）除…（2005-2007） 计算(1-3)乘（3-5）除（5-7）乘（7-9）除（9-11）乘（11-13）除…（2005-2007） 求:2007的2008次方被7除的余数 1122除34= 111222除334= 111222除3334= 111...（2008个1）122...（2008个2）除33...（2007个3）34= 90除12528除2511.11除1113除16 除氯 除硫化氢 除水垢怎么除?除水垢怎么除? 除字组词 除夜作 28除（）等于( )除( ) 9.728除3.2除2.5 1998除(1998除1999)除(1999除2000)除(2000除2001)怎样简便 2除3除7+4除6除14+14除21除49 -------------------------... 什么数字除十余九除九余八除八余七除七余六除六余五除五余四除四余三除三余二除二余一答案可能是个五位的数 1除0.1除0.01除0.001除省略号除0.0000001=?