己知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求其解析.已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(1,3),B(-4,-12),C(3,-5)三点.（1）求此抛物线的解析式（2）求出这挑抛物线与x轴、y轴的

己知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求其解析.已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(1,3),B(-4,-12),C(3,-5)三点.（1）求此抛物线的解析式（2）求出这挑抛物线与x轴、y轴的
己知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求其解析.
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(1,3),B(-4,-12),C(3,-5)三点.
（1）求此抛物线的解析式
（2）求出这挑抛物线与x轴、y轴的交点P、Q、R的坐标
（3）求S△PQR

己知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求其解析.已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(1,3),B(-4,-12),C(3,-5)三点.（1）求此抛物线的解析式（2）求出这挑抛物线与x轴、y轴的
1）因为顶点为（1,16）
所以对称轴为x=1,
又AB=8,
所以A,B两点为（5,0）,(-3,0)
设y=a(x-1)²+16,
将(5,0)代人,得,
16a+16=0,
解得a=-1
所以解析式为y=-（x-1）²+16=-x²+2x+15
2)将A(1,3),B(-4,-12),C(3,-5)代人,得,
a+b+c=3,
16a-4b+c=-12,
9a+3b+c=-5
解得a=-1.b=0,c=4
所以函数为y=-x²+4
当x=0时,y=4,
所以R(0,4)
当y=0,-x²+4=0,
解得x1=2,x2=-2
所以P,Q为(-2,0),(2,0)
所以S△PQR=（1/2）×4×4=8