已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)和点B（-3,0）,与交于点c设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问是否有P,使三角形CMP为等腰三角形.写出P点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:03:17

已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)和点B（-3,0）,与交于点c设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问是否有P,使三角形CMP为等腰三角形.写出P点坐标
已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)和点B（-3,0）,与交于点c
设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问是否有P,使三角形CMP为等腰三角形.写出P点坐标

已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)和点B（-3,0）,与交于点c设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问是否有P,使三角形CMP为等腰三角形.写出P点坐标
可根据函数解析式得出抛物线的对称轴,也就得出了M点的坐标,由于C是抛物线与y轴的交点,因此C的坐标为（0,3）,根据M、C的坐标可求出CM的距离．然后分三种情况进行讨论：
①当CP=PM时,P位于CM的垂直平分线上．求P点坐标关键是求P的纵坐标,过P作PQ⊥y轴于Q,如果设PM=CP=x,那么直角三角形CPQ中CP=x,OM的长,可根据M的坐标得出,CQ=3-x,因此可根据勾股定理求出x的值,P点的横坐标与M的横坐标相同,纵坐标为x,由此可得出P的坐标．
②当CM=MP时,根据CM的长即可求出P的纵坐标,也就得出了P的坐标（要注意分上下两点）．
③当CM=CP时,因为C的坐标为（0,3）,那么直线y=3必垂直平分PM,因此P的纵坐标是6,由此可得出P的坐标；
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存在符合条件的点P,其坐标为P（-1,根10）或P（-1,- 根10）
或P（-1,6）或P（-1,5/3）；

已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax2+bx+c（a不等于 0）的对称轴在y轴的左侧 已知抛物线y=ax2+bx+c（a不等于 0）的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c包含｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝,在这些抛物线中,记随机变量g=“/a-b/的取值”则g的 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 若抛物线y=ax2+bx+c【a不等于0】的图象与抛物线y=x2--4x+3的图象关于y轴对称则函数y=ax2+bx+c的解析式为 已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)经过点（1,0）则a+b+c的值为 已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)经过A(3,0)B(4,1)两点,且与Y轴交予点C已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3,0）,B（4,1）两点,且与y轴交于点C． （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐 已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)经过点（0,-1）、（5,-1）,求它的对称轴 已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的对称轴是直线x=2,且经过点P(3,0),那么a+b+c=_____ 抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）,对称轴为直线X=2,且过点P(3,0),则a+b+c=? 已知抛物线就y=3ax2+2bx+c,若 a=b=1,且当 -1 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点（-2,0）,则2a-3b__0 已知抛物线y=ax2+bx经过点A(3,6)和点P(t,0)且t≠0 如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a