题在补充说明那里要过程X=根号N+1 - 根号N 分之 根号N+1 + 根号N ,y为根号N+1 + 根号N 分之根号N+1 - 根号,N为自然数,2X^2+197xy+2y^2 = 1993 成立 N为

题在补充说明那里要过程X=根号N+1 - 根号N 分之 根号N+1 + 根号N ,y为根号N+1 + 根号N 分之根号N+1 - 根号,N为自然数,2X^2+197xy+2y^2 = 1993 成立 N为
题在补充说明那里
要过程
X=根号N+1 - 根号N 分之 根号N+1 + 根号N ,y为根号N+1 + 根号N 分之根号N+1 - 根号,N为自然数,2X^2+197xy+2y^2 = 1993 成立 N为

题在补充说明那里要过程X=根号N+1 - 根号N 分之 根号N+1 + 根号N ,y为根号N+1 + 根号N 分之根号N+1 - 根号,N为自然数,2X^2+197xy+2y^2 = 1993 成立 N为
先进行分母有理化:
X=根号N+1 - 根号N 分之 根号N+1 + 根号N ,
=(根号N+1 +根号N)^2
=N+1+2根号(N+1)N+N
=2N+1+2根号(N+1)N
y=根号N+1 + 根号N 分之根号N+1 - 根号N
=(根号N+1 -根号N)^2
=2N+1-2根号(N+1)N
2X^2+197xy+2y^2 = 1993
2(x^2+2xy+y^2)+193xy=1993
2(x+y)^2+193xy=1993
2(4N+2)^2+193(N+1-N)^2=1993
2*4(2N+1)^2+193=1993
(2N+1)^2=225
2N+1=15
N=7