已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,则a与b的夹角为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:28:32
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,则a与b的夹角为?
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,
则a与b的夹角为?
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,则a与b的夹角为?
45度
(a-b)a=0所以ab=1
cos角=ab/绝对值a绝对值b=1/根号2
所以角度为45度
又所给条件可得。
(a-b)乘以a=0
既,a的平方-ab=0
则,1=ab
接下来在运用夹角公式来做,也就是cos=(a乘以b)除以(a的绝对值乘以b的绝对值)
代入条件,可得cos=1除以根号2,所以他们的夹角就等于45°
很详细了哦,要采纳哦过程详细不一定能让人看懂 不过 同样O(∩_∩)O谢谢你...
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又所给条件可得。
(a-b)乘以a=0
既,a的平方-ab=0
则,1=ab
接下来在运用夹角公式来做,也就是cos=(a乘以b)除以(a的绝对值乘以b的绝对值)
代入条件,可得cos=1除以根号2,所以他们的夹角就等于45°
很详细了哦,要采纳哦
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135 或45
45°
因为(a-b)和a垂直,所以(a-b)*a=0
a^2-ab=0
a^2-a*b*cos=0
即,1-根号2*cos=0
cos=2分之根号2
则,ab的夹角为45°
向量(a-b)点乘a=向量a绝对值的平方-b点成a=1-向量a绝对值 乘以 向量b绝对值 在再以a和b向量夹角的余弦值=1-2a和b向量的余弦值=0.故a和b向量的余弦值=1/2则夹角为60°
设a与b夹角为c则(a-b)*a=1-1*根号2*sinc=0,cosc=1/根号2所以c=45度
45度。
详细过程:你在纸上画十字坐标,注意向量相减的时候一定要注意数与形的结合,从原点出发,朝任意一个方向画单位1长度的向量,再在从原点出发画根号2长度的向量,(a-b)的图形就是a端末尾与b端末尾相连,你看吧,这就构成了一个三角形,要让(a-b)和a垂直,你用勾股定理一弄就出来了,然后你就发现这是个等腰直角三角形。所以那个角是45度。...
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45度。
详细过程:你在纸上画十字坐标,注意向量相减的时候一定要注意数与形的结合,从原点出发,朝任意一个方向画单位1长度的向量,再在从原点出发画根号2长度的向量,(a-b)的图形就是a端末尾与b端末尾相连,你看吧,这就构成了一个三角形,要让(a-b)和a垂直,你用勾股定理一弄就出来了,然后你就发现这是个等腰直角三角形。所以那个角是45度。
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