x=(t²+1)/e dx=?dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 15:59:52
x=(t²+1)/e dx=?dt
x=(t²+1)/e dx=?dt
x=(t²+1)/e dx=?dt
令√(e^x-1)=t
e^x=t²+1
x=ln(t²+1)
dx=2t/(t²+1)dt
所以
原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt
=2∫1/(t²+1)dt
=2arctant+c
=2arctan√(e^x-1)+c
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x=(t²+1)/e dx=?dt
x=(t²+1)/e dx=?dt
x=(t²+1)/e dx=?dt
令√(e^x-1)=t
e^x=t²+1
x=ln(t²+1)
dx=2t/(t²+1)dt
所以
原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt
=2∫1/(t²+1)dt
=2arctant+c
=2arctan√(e^x-1)+c