已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 14:52:42

已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'
已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那
线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'和PD'相等吗?为什么

已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'
在平面几何,此类问题属于圆内接四边形的题目.为你今后研究有好处,我们把四边形的外接圆也画了出来,当然,与此题目无什么直接关系.这是题外话.
第一问.先出现直角三角形PCO,得到一个30度的角CMO.（正三角形的第三边为了清楚,我们没有画出来）.因为角MCD等于60度,故角OMD也是30度的角.线段OM公用,两个直角三角形全等.证完.
第二问.我们为考查蓝色的线段PC1与PD1是否相等,我们在直角三角形MCC1与直角三角形MDD1中：直角,一组直角边,再看看角1与角2.由于等量的和差性质,得出两个角相等.所以三角形全等.所以蓝色的粗线段就相等了.

楼主你的题目有点不给力啊
正△的三个顶点除了一个是P 还有两个呢？不会是C与D吧？如果是，那么“两边分别与DA.OB交于点C.D”这句话就有问题

（1）PC和PD相等．

理由：∵OM平分∠AOB，

∴∠POC=∠POD=60°，

∵PC⊥OA，

∴∠CPO=180°-90°-60°=30°，

∵∠CPD=60°，

∴∠DPO=30°，

∴∠CPO=∠DPO；

∵PO=PO，

∴根据“ASA”，可以得到△PCO≌△PDO，

∴PC=PD．

（2）PC′和PD′相等．

理由：由（1）得△PCO≌△PDO，

∴PC=PD，∠PCC′=∠PDD′=90°，

∵∠CPD=∠C′PD′，

∴∠CPD-∠C′PD=∠C′PD′-∠C′PD，

即∠CPC′=∠DPD′，

∴根据“AAS”，可以得到△PCC′≌△PDD′．

∴PC′=PD′．

如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB＝120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB＝120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交（想知道各角的编号）已知,∠AOB=90°OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角分已知,∠AOB=90°OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角分别与已知角AOB=120°,角BOC=30度,OM平分角AOB,ON平分角BOC 1）角MON的大小（2）若角AOB=80°,角BOC=20°, 已知:∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )° 已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数. 已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数是多少? 已知∠aob=90°oc是∠aob外的任意一条射线,Om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数. 已知角aob=80度,角boc=50°,若om平分角aob,on平分角boc求角mon的度数已知角AOB=136°,射线OC在角AOB的内部,OM平分角aoc,ON平分角BOc,则角MON的度数为已知角AOB是直角在外部的角BOC=30°.OM平分角AOC,ON平分角BOC.求∠MON的度数如图,已知∠AOB=70°,∠BOC=30° ,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数.如图,已知∠AOB=70°,∠BOC=30° ,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数已知∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,求∠MAB的度数如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交于点C、D,则线段PC与PD相等吗?为什么?如图，已知∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将一块直角三角 ∠AOB=110°,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC求∠MON 已知∠AOB=50°,∠BOD=3∠AOB,OC平分∠AOB,OM平分∠AOD,求∠MOC的度数.要详细过程,最好内描述一下图已知∠AOB=90°,∠BOC=26°,OM平分∠AOC,∠AOM=?