如图所示,半圆的直径AB=10,点C在半园上,BC=6.求弦AC的长,若P为AB的中点,PE垂直AB交AC于点E,求PE的长

如图所示,半圆的直径AB=10,点C在半园上,BC=6.求弦AC的长,若P为AB的中点,PE垂直AB交AC于点E,求PE的长
如图所示,半圆的直径AB=10,点C在半园上,BC=6.求弦AC的长,若P为AB的中点,PE垂直AB交AC于点E,求PE的长

如图所示,半圆的直径AB=10,点C在半园上,BC=6.求弦AC的长,若P为AB的中点,PE垂直AB交AC于点E,求PE的长
由题意知角C=90度.
根据勾股定理,AB为斜边,所以AC=8.
P为AB中点.PE垂直于AB
则三角形PAE与三角形CAB相似
根据相似比 AP:AC=PE:BC
所以PE=3.75

AC=8
PE=15/4