一只猫发现前方X=6m处有一只老鼠,它立即从静止开始以a=0.5（米每秒的平方）的加速度做匀加速直线运动去追及前方的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向以恒定的加速度做匀加速直

一只猫发现前方X=6m处有一只老鼠,它立即从静止开始以a=0.5（米每秒的平方）的加速度做匀加速直线运动去追及前方的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向以恒定的加速度做匀加速直
一只猫发现前方X=6m处有一只老鼠,它立即从静止开始以a=0.5（米每秒的平方）的加速度做匀加速直线运动去追及前方的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向以恒定的加速度做匀加速直线运动逃跑,已知猫的最大速度V=2m/s,且猫和老鼠的运动始终在一条直线上,问老鼠的加速度A满足什么条件时才能不被猫抓住?

一只猫发现前方X=6m处有一只老鼠,它立即从静止开始以a=0.5（米每秒的平方）的加速度做匀加速直线运动去追及前方的老鼠,此时老鼠也立即从静止开始沿同一方向以恒定的加速度做匀加速直
等速度相等都是2m/s时,猫追不上老鼠的话,就永远追不上了.
设老鼠加速度为a',s鼠=v^2/2a'=4/2a'=2/a',达到2m/s的时间是t=2/a'
猫的位移：加速阶段,s1=v^2/2a=4m,加速时间为4s.匀速阶段,s2=2*（2/a'-4）=4/a'-8,总位移是4+4/a'-8=4/a'-4
则（4/a'-4）-2/a'=6,a'=0.2m/s^2.
即老鼠的加速度必须大于0.2m/s^2