定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:43:04

定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区间
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区间

定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区间
x<0,-x>0,f(x)=f(-x)=log2[(-x)^2-2(-x)+2]=log2(x^2+2x+2).
x^2+2x+2的开口向上,对称轴为x=-1.
根据“同增异减”,f(x)在x<0时的增区间即为x^2+2x+2增区间,为(-1,0).
另外,当x>=0时,x^2-2x+2开口向上,对称轴为x=1,增区间为(1,+无穷).
所以,f(x)在R上的增区间为(-1,0)和(1,+无穷).

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数,命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数,问P,Q为真命题还是假命题,为什么 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)= 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____. 函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x). 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0 若函数f(x)是定义在R上的偶函数在(负无穷,0】上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-无穷,0]上是减函数,且f(2)=0则使得f(x) 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得xf(x)